Question

Considere a função g(x): R -> R cujo representação é dada por

g(x)= - x² - 4 x + 3

Quais são as coordenadas do vértice do parabolo gerado por esta função​

Answer 1

Resposta:

As coordenadas do vértice da parábola são (-2, 7).

Para resolvermos essa questão, temos que aprender que uma equação do segundo grau possui o formato f(x) = ax² + bx + c, onde a, b e c são seus coeficientes.

Pelo fato de uma equação do segundo grau possuir o formato de uma parábola, ela irá possuir um ponto de máximo ou de mínimo, dependendo do sinal de a.

Assim, utilizamos as equações -b/2a e -(b² - 4ac)/4a para encontrarmos as coordenadas x e y, respectivamente, desse ponto de máximo e mínimo. Para utilizarmos, devemos substituir os valores dos coeficientes da equação do segundo grau.

Com isso, para a função L(p) = -p²- 4p + 3, que é uma equação do segundo grau, temos que os seus coeficientes são a = -1, b = -4, c = 3.

Substituindo os valores nas equações para descobrir as coordenadas x e y do vértice da parábola, temos:

Vx = -b/2a. Com a = -1 e b = -4, obtemos -(-4)/2*(-1) = 4/-2 = -2.

Vy = -(b² - 4ac)/4a. Com a = -1, b = -4, c = 3, obtemos -((-4)² - 4*(-1)*3)/4*(-1) = -(16 + 12)/-4 = -28/-4 = 7.

Portanto, concluímos que as coordenadas do vértice da parábola são (-2, 7).

Para aprender mais, acesse

brainly.com.br/tarefa/30750907

Explicação passo a passo: