Question

Considere a função g : R ➞ R, definida por g(x) = bx² + ax + c, abc ≠ 0. Analise as alternativas e marque a correta:
a) Se b < 0 e c > 0, g não possui raízes.
b) Se Im = ]- ∞, 4] é o conjunto imagem de g, então g( -a/2b) = 4
c) o gráfico de g passa pela origem
d) se a² = 4bc, g possui raízes reais e distintas

Answer 1

Resposta:

g(x) = bx² + ax + c    (cuidado aqui a=b e b=a  , cria confusão)

Para mim , não tem nenhuma correta

a)

Se b < 0 e c > 0, g não possui raízes

Δ=a²-4*b*c =a²-4bc    ...como abc ≠ 0 , nada podemos afirmar

b)

Se Im = ]- ∞, 4] é o conjunto imagem de g, então g( -a/2b) = 4

vx=-a/2b  é abscissa do vertice , se b<0, teríamos um ponto de máximo

c)

Se x=0 ==> g(0) =c , não passa pela origem , como abc ≠ 0 , c≠ 0

d)

Δ=a²-4*b*c   ==>a²=4bc tem raízes Reais e iguais ...Letra D está errada