Question

Considere a função g, definida por g (x)=ax+b, com a, b € R, g (2)=8 e g (-2)=-4. Determine a e b

Answer 1

g(x) = a * x + b

g(2) = a * 2 + b
8 = 2 a + b (I)

g(-2) = a * (-2) + b
-4 = -2 a + b (II)

Montando o sistema com (I) e (II):

2 a + b = 8 (I)
-2a + b = -4 (II)

Fazendo (I) + (II), temos:

2a + b - 2a + b = 8 - 4
2b = 4
b = 2

Substituindo em (I)
2 a + b = 8 (I)
2 a + 2 = 8
2 a = 6
a = 3

R: a = 3 e b = 2 / g(x) = 3x + 2