Considere a função g . Definida por g (x) =ax-b . Com a.b E R. g (2) =8 e g (-2) =-4 .determine: a) a e b ;b) o zero da função.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Os valores de a e b são, respectivamente, iguais a 3 e 2; O zero da função é x = -2/3.
Explicação passo-a-passo:
Os valores de a e b são, respectivamente, iguais a 3 e 2; O zero da função é x = -2/3.
a) De acordo com o enunciado, g(2) = 8. Sendo assim, 2a + b = 8.
Da mesma forma, se g(-2) = -4, então -2a + b = -4.
Com as duas equações encontradas, podemos montar o seguinte sistema linear:
{2a + b = 8
{-2a + b = -4.
Para resolver um sistema linear, podemos utilizar o método da soma ou o método da substituição.
Vamos utilizar o método da soma. Para isso, basta somar as duas equações do sistema:
2b = 4
b = 2.
Consequentemente:
2a + 2 = 8
2a = 6
a = 3.
Portanto, a lei de formação da função g é igual a g(x) = 3x + 2.
b) Para determinar o zero da função, basta considerar que g(x) = 0.
Sendo assim, o zero da função g é igual a:
3x + 2 = 0
3x = -2
x = -2/3.