Question

Considere a função g, definida por g (x) = ax + b com a,b E ao conjunto dos reais, g(2) = -4 e g (-2)= -4. Determine :

a) a e b
b) o zero da função

Answer 1

$G(2) = a(2) + b$
$-4 = 2a + b$
$2a + b + 4 = 0$

$g(-2) = a(-2) + b$
$-4 = -2a + b$
$-2a + b + 4 = 0$



Feito isso, faz sistema

$\left \{ {{2a + b + 4=0} \atop {-2a + b + 4=0}} \right$
$2b + 8 = 0$
$2b = -8$
$b = \frac{-8}{2}$
$b = -4$

Pegue uma das equações e substitua o valor de b

$2a + b + 4 = 0$
$2a -4 + 4 = 0$
$2a = 0$
$a = \frac{0}{2}$
$a = 0$

Estes são os valores de a e b, agora vamos ao zero da função.

$g(x) = ax + b$
$g(x) = x(0) - 4$
$g(x) = -4$