Question

considere a função f (x, y) = x² y³ + 2x + In y.

Assinale as seguintes afirmações:
I. O domínio de f é R²
II. f (1,1) = 4
III. f x (x,y) = 2xy³ + 2
IV. f (x,y) = 3x²y² + 1/y

é correto no que se afirma em:

Alternativa 1:
I e II, apenas.

Alternativa 2:
III e IV, apenas.

Alternativa 3:
I, II e III, apenas.

Alternativa 4:
I, III e IV, apenas.

Alternativa 5:
II, III e IV, apenas.

Answer 1

f(x,y)=x²y³+2x + ln y

Pela condição de existência dos log

ln y  ==> y>0

I. Falso

f(1,1)=1²*1³ + 2*1 + ln 1 =1+2+0 =3

II. f(1,1)=3  , portanto Falso

III.

fx(x,y) = 2xy³+2 , verdadeiro,

a df/dx =2xy³+2

IV. se for fy(x,y), teremos

df/dy= 3x²y²+1/y , Verdadeiro

Resposta:

Alternativa 2:

III e IV, apenas.