Question

Considere a função f(x,y) = ln(3x-y). Dtermine o dominio da função f(x,y)

Answer 1

f(x,y) = ln(3x-y)

3x-y>0  ==> 3x>y

Domínio = { (x,y)  ∈ R² |  x >y/3 }

Answer 2

A função logaritmo natural tem uma restrição onde seu argumento não deve ser menor ou igual a zero, portanto, temos que restringir os valores de x e y para que a combinação deles seja sempre maior que zero:

3x - y > 0

3x > y

Portanto o domínio da função é dado por:

D(f) = {(x,y) ∈ R² / y < 3x}

Isto significa que o valor de y deve ser sempre menos de 3 vezes maior que o valor de x, por exemplo, se x = 1, y deve ser menor que 3.