Question

Considere a função f : x + y = 2 cosx
19.1. Determine os zeros de f no intervalo ]-2pi,2pi[
19.2. Determine para que
para que valores de x a função toma o valor máximo e o valor mínimo.
19.3. Esboce o gráfico da função f no intervalo ]-2pi,2pi[
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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Função x+y=2cosx. donde y=2cosx-x.

19.1) zeros da função

y=2cosx-x=0. 2cosx=x. cosx=x/2. 3,14/4=0,7

x=45°. cos45=(2)½)/2=0,71. ...? ...x/2=pi/4)/2=pi/8=O,38

x=45=()45/180)(pi)=pi/4

? x=60. cos(60)=0,5. x/2=(pi/3)/2=pi/6=3,14/6=0,5..

RESP Por tentativa vemos que o zero está perto de

x=60° x=pi/3

.

dy/DX=-2senx-1=. 0. senx=-1/2 x=210° e 330°

y"=-2cosx

Considere pi=3,14 radianos pi=

210°=>>>. rad? (210/180)pi=7(3)/2(9))pi=1,165(pi)

1,0500+ 0,1050+0,0105=1,1655

ponto de MÍNIMO de F(x). para x=210

-

f(x=210)=2cos(210)-1,165(pi)=2-(cós(30)-1,16(pi)- ( 1,740+3,480+0,116)=-5,336

RESP,. Mįnimo =-2(0,866)-1,16(3,1)=-5,336

Mäximo=2. x=0? f(0)=2.

.