Question

Considere a função f(x) = x2 - 4x + 5
definida de IR em IR. Qual o intervalo de
decrescimento da função f(x)?
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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Função quadrática :

Dada a função :

$\sf{ \red{ f(x)~=~ x^2 - 4x + 5 } }$

Perceba que a função têm o coeficiente a > 0, logo a parábola da função estará voltada para baixo.

Então a função será decrescente de menos infinito até ao x vértice ( Xv ) .

Achando o Xv :

$\sf{ \iff X_{V}~=~ -\dfrac{b }{2a} }$

$\iff \sf{ X_{V}~=~ -\dfrac{ (-4) }{2*1} }$

$\iff \sf{ X_{V}~=~ \dfrac{4}{2} }$

$\iff \pink{\sf{ X_{V}~=~ 2 } }$

Logo :

$\green{ \iff \boxed{ \sf{ f(x)~\searrow ~ ] - \infty ~ ; 2 [ } } \sf{ \longleftarrow Resposta } }$

Espero ter ajudado bastante!)