Question

Considere a função f(x) = x2 - 4x + 4 definida de
IR em IR. Qual o intervalo de crescimento da função f(x)?​

Answer 1

Resposta:

$f \ crescente \ quando x \in (2,+\infty)$

Explicação passo-a-passo:

Essa é parte da matemática que estuda a análise de gráficos, entretando o brainly não ajuda muito no quesito disso. Vou colocar a resposta de forma algébrica e se quiser uma explicação gráfica pode falar pelo instagram @cicero.hitzschky.

Como o coeficiente a é positivo, temos que a parábola possui um valor mínimo. Nos interessa saber quem gera esse valor minímo, issto é, qual o valor de x que me da esse menor valor. Para achar este, usamos a fórmula

$\dfrac{-b}{2a}. \ Logo \ como \ b=(-4) \ e\ a=1,\ temos \ \dfrac{-(-4)}{2(1)}=\dfrac{4}{2}= 2.$

Assim, para valores menores que 2 a função decresce e para valores maiores, a função cresce. Em simbolos:

$f \ crescente \ quando x \in (2,+\infty) \\f \ decrescente \ quando \ x \in (-\infty, 2)$