Question

considere a função f (x)=x2-4x+3.O vértice V=(XV, Yv) da parábola é o ponto máximo ou mínimo da função .O vértice da parábola descrita pela função acima está representada no item :

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Regina, você pergunta: o vértice da parábola descrita pela função acima está representado no item: (e não dá nenhuma opção para que possamos dizer que item é esse).
Porém, se a função é: f(x) = x² - 4x + 3 e a questão pergunta se é um ponto de mínimo ou de máximo, então  já podemos dizer, COM CERTEZA, que é um ponto de MÍNIMO, pois o termo "a" é positivo (o termo "a'' é o coeficiente de x²).
E por que estamos afirmando isso "COM CERTEZA"?
Porque toda equação do 2º grau, da forma f(x) = ax² + bx + c terá:

a) um ponto de mínimo se o termo "a" for positivo.
b) um ponto de máximo se o termo "a" for negativo.

Como, na sua questão, a função tem o termo "a" positivo, então o ponto será de mínimo, como já afirmamos.

Vamos apenas encontrar qual é esse ponto, que será o ponto das coordenadas do vértice do gráfico da função (parábola), que será o ponto do "x" do vértice do "y" do vértice, que será dado por (xv; yv).

E, para encontrar "xv" e "yv" você utiliza as seguintes fórmulas:


i) Para encontrar o "x" do vértice (xv), da função f(x) = x² - 4x + 3:

xv = - b/2a ---- substituindo "b" por "-4" e "a" por "1", teremos:
xv = - (-4)/2*1
xv = 4/2
xv = 2 <---- Este será o "x" do vértice.
 

ii) Para encontrar o "y" do vértice (yv), da função f(x) = x² - 4x + 3:

yv = - (b² - 4ac)/4a ----- substituindo-se "b" por "-4", "a" por "1" e "c" por "3", temos:

yv = - ((-4)² - 4*1*3)/4*1
yv = - (16 - 12)/4
yv = - (4)/4
yv = -4/4
yv = - 1 <---- Este é o "y" do vértice.


iii) Assim, o vértice da parábola (xv; yv) descrita pela função acima está representado pelo ponto:

(2; -1) <---- Este é o vértice da parábola da função da sua questão e é um ponto de mínimo.

Agora a que item este ponto estaria representado, não sabemos informar, pois você não forneceu nenhuma opção.


Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.