Question

considere a função f(x) = x² + 4x + 2 definida de IR em IR . qual o intervalo de crecimento da função f(x) ?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Olá!!

Temos uma parábola com a concavidade voltada para cima. Após o seu vértice seu lado direito será crescente. Já seu lado esquerdo será decrescente.

=>>Vamos então definir o valor de X nas cordenadas do vértice, que será o ponto de mínimo da função.

$X_v= \frac{ - b}{2a} \\ \\ X_v= \frac{ - 4}{2 \times 1} \\ \\ X_v= \frac{ - 4}{2} \\ \\ \boxed{X_v= - 2}$

=>O intervalo de crescimento da Função será:

$\boxed{ [ - 2, + \infty ]}$

=> O intervalo de decrescimento da Função será:

$\boxed{ [ - \infty , \: - 2 ]}$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

f(x) = x² + 4x + 2

Primeiramente temos que achar o vértice da parábola (neste caso, o ponto mais baixo)

ax² + bx + 2 = 0

x² + 4x + 2 = 0

a = 1

b = 4

Xv = -b/2a

Xv = -4/2 = -2

O intervalo de crescimento então, será:

-2, ∞

O intervalo de drescimento será:

-∞, -2