Question

Considere a função f(x) =x2 + 3x − 5, calcule:

A) $f = (\frac{1}{2})$

Answer 1

f(x) =x2 + 3x − 5

f(1/2) =(1/2)² + 3(1/2) − 5

f(1/2) = 1/4 + 3/2 - 5

f(1/2) = 0,25 + 1,5 -5 = -3,25

Answer 2

Resposta:

Para que a função f(x) seja igual a 1/2 o valord e "x" será  de

 ( - 3 + √31  ) / 2   ou de    ( - 3 - √31  ) / 2

Explicação passo-a-passo:

Enunciado:

Considere a função f(x) =x2 + 3x − 5, calcule:

A) $f = (\frac{1}{2} )$

Resolução :

Procura-se saber o valor de x quando f(x) = 1/2

x² + 3x - 5 = 1/2

Multiplicar tudo por 2 , para fazer desaparecer o denominador na fração do 2º membro

2x² + 6x - 10 = 1

2x² + 6x - 10 - 1 = 0

2x² + 6x - 11 = 0

Usar fórmula de Bhaskara

x = ( - b ±√Δ ) /2a

2x² + 6x - 11 = 0

a =    2

b =    6

c =   - 11

Δ = b² - 4 * a * c

Δ = 6² - 4 * 2 * ( - 11 )  =  36 + 88 = 124

√Δ = $\sqrt[]{124} = \sqrt[]{2^{2}*31 } =2*\sqrt{31}$

x' = ( - 6 + 2√31  ) / ( 2 * 2 )

x' = ( - 6 + 2√31  ) / ( 2* 2 )  

No numerador colocar em evidência o valor "2"  

x' = ( - 3 * 2 + 2√31  ) / 4

x' = ( 2 * ( - 3 + √31  )) / 4

Dividir ambos os termos da fração por 2, para simplificar

x' = ( - 3 + √31  ) / 2

x'' = ( - 3 - √31  ) / 2

Observação:

Se quiser saber o valor de f ( 1/2) então substituía-se 1/2 no lugar de "x"

$f(\frac{1}{2} ) = (\frac{1}{2}) ^{2} + 3 * \frac{1}{2} - 5 = \frac{1}{4} +\frac{3}{2} -5$

Fazendo com que todas as parcelas fiquem com denominador 4

$\frac{1}{4} +\frac{6}{4} -\frac{20}{4} = \frac{1+6-20}{4} = -\frac{13}{4}$

Logo  $f(\frac{1}{2} ) = - \frac{13}{4}$

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Sinais: ( * ) multiplicar    ( / )  dividir      

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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.  

Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a  

resolução a possa compreender otimamente bem.