Question

Considere a função f(x)= -x²+ 2x + 15 e calcule oque pede:

a) o valor de f(2). *

Nessa caso, vc substitui o x da função por 2 e calcula o resultado. Ex.: f(2)= - (2)² + 2 . 2 + 15

b) as raízes da função.

c) o vértice da parábola.
algm me ajuda tenho até 23:59 pra fazer

Answer 1

Resposta:

a)  f(2)  =  15         b) raízes:    - 3  e  5         c)   (1,  16)

Explicação passo a passo:

.

.    Função de segundo grau  da  forma:

.

.       f(x) =  ax²  +  bx  +  c

.

.       f(x)  =  - x²  +  2x  +  15

.

a)    f(2)  =  -  2²  +  2 . 2  +  15

.             =   -  4  +  4  +  15

.             =      0  +  15

.             =     15

.

b)    a = - 1,   b  =  2,   c = 15

.      Δ  =  b²  - 4 . a . c

.           =  2²  -  4 . (- 1) . 15

.           =  4  +  15

.           =  64

x  =  ( - b  ±  √Δ ) / 2 . a

.   =  ( - 2  ±  √64 ) / 2 . (- 1)

.   =  ( - 2  ±  8 ) / (- 2)

.

x'  =  ( - 2  +  8 ) / (- 2)  =  6 / (- 2)  =  - 3

x"  =  ( - 2  -  8 ) / (- 2)  =  - 10 / (- 2)  =  5

.

RAÍZES:   - 3  e  5

.

c)   xV  =  - b / 2a                       yV  =  - Δ / 4.a

.           =  - 2 / 2 . (- 1)                        =  - 64 / 4 . (- 1)

.           =  - 2 / (- 2)                            =  - 64 / (- 4)

.           =  1                                         =   16

.

(Espero ter colaborado)