Question

Considere a função f(x) = x2 - 10x + 24 a. Qual a concavidade referente ao gráfico da função acima? b. Calcular as raízes ou zeros da função. c. Calcular o par ordenado que representa o vértice. d. Calcular f(2)​

Answer 1

Resposta:

Raízes = (4,0) e (6,0)

Concavidade voltada para cima, já que a>0

V=(5,-1)

f(2)=8

Explicação passo a passo:

Δ=$b^2-4(a)(c)$

Δ= $(-10)^{2}-4(1)(24)$

Δ= $100-96$

Δ=4

$x_{1}=\frac{-(-10)+\sqrt{4}}{2(1)}\\\\x_{1}=\frac{10+2}{2}\\\\x_{1} =\frac{12}{2}\\\\x_{1}=6$

$x_{2}=\frac{-(-10)-\sqrt{4}}{2(1)}\\\\x_{2}=\frac{10-2}{2}\\\\x_{2}= \frac{8}{2}\\\\x_{2}=4$

$x_{v}=\frac{-b}{2a}\\\\x_{v}=\frac{-(-10)}{2*1}\\\\x_v=\frac{10}{2}\\\\x_v=5$

$y_v=\frac{-delta}{4a}\\\\y_v=\frac{-4}{4*1}\\\\y_v=\frac{-4}{4}\\y_v=-1$

$f(2)=2^{2}-10(2)+24\\f(2)=4-20+24\\f(2)=8$