Question

Considere a função f(x) = -x2 – 1 definida
de IR em IR. Avalie o intervalo de crescimento e
decrescimento da função.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A função dada tem ponto de máximo, vamos calcula-lo.

Xm = -b/2.a = 0/2.(-1) = 0

Ym = f(Xm) = -0^2 - 1 = -1

Assim M(0, -1)

Logo, a função:

Crescerá no intervalo ]$-\infty$, 0]

Decrescera no intervalo [0, $+\infty$[

Answer 2

Como a Função do tipo f(x)=ax^2+bx+c descrita no enunciado tem “a”<0 (negativo) ela vai ter concavidade voltada para baixo.

Deste modo, partindo do primeira raiz da equação até a segunda raiz da equação, o gráfico vai formar uma parábola.

Achando às raizes da equação;
0=-x^2-1
(1,0) e (-1,0)

Partido da primeira raíz (-1,0) até o Xv da equação (0,0) ela vai ser crescente e apartir do Xv até a segunda raiz (1,0) ela será decrescente.