Question

Considere a função f(x) = √x-7 (ambos estão dentro do radical). Sobre essa função são feitas as seguintes afirmativas:

I. O conjunto de maior domínio dessa função é dado por D(f) = {x E R / X maior ou igual a 7};
II, f(11) = 2;
III. A função está definida para qualquer valor de X real.

Qual ou quais das afirmações é/são verdadeiras?

Answer 1

O domínio de uma função é determinar quais números podem ser substituídos no lugar da variável de forma que seja possível efetuar os cálculos e obter uma resposta que existe.
Como a função é uma raiz quadrada, por definição, o resulta tem que ser maior ou igual a zero. assim, temos:
$x-7} \geq 0 \\ \\ x \geq 7$.
Assim, a afirmativa I é verdadeira, a III é falsa pois está definida somente para números reais maiores ou igual a 7.
Já a II, temos: $f(11) = \sqrt{11-7} \\ \\ f(11) = \sqrt{4} = 2$, o que a torna verdadeira.
Então temos:
I e II verdadeiras e III falsa