Question

Considere a função f(x)= x – 2. Escreva qual é seu coeficiente angular e

coeficiente linear.

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Calcule o zero (ou raiz) da função f(x)= x – 2.

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Faça um esboço do gráfico da função f(x) = x – 2, utilizando os valores

do coeficiente b e da raiz e diga se a função é crescente ou decrescente.

preciso das respostas urgente por favor!!​

Answer 1

Resposta:

coeficiente linear : $\boxed{\mathbf {b = -2 } }$

zero da função em $\boxed{\mathbf { x =2 }}$

Esboço na figura do anexo. A função é crescente.

Explicação passo-a-passo:

A forma geral de uma função do primeiro grau pode ser escrita como:

$\boxed{\mathbf {f(x) = ax+b } } \ \mathbf {(I)}$

• a é o coeficiente angular;
• b é o coeficiente linear;

O coeficiente linear pode ser obtido, por simples inspeção, a partir da equação.

No caso da equação:

$\mathbf {f(x) = x-2 }$

uma simples comparação com a equação (I) leva à conclusão de que o coeficiente linear é

$\boxed{\mathbf {b = -2 } }$

Para se calcular o zero (ou raiz) da função, basta encontrar o valor de x para o qual f(x) seja zero (f(x) = 0). Para a função apresentada

$\mathbf {f(x) = x-2 }$

$\mathbf {0 = x-2 }$

$\boxed{\mathbf { x =2 }}$

Para fazer o esboço do gráfico, deve-se utilizar os dois pontos $\mathbf { (x,y) }}$solicitados no enunciado. A partir do coeficiente linear, tem-se o ponto

$\mathbf { (0,-2) }}$

e a partir da raiz da função, tem-se o ponto

$\mathbf { (2,0) }}$

Marcando os dois pontos no sistema cartesiano e traçando a reta por eles, obtém-se o esboço da função. (figura em anexo)

Pelo esboço pode-se concluir que a função é crescente. (Essa conclusão também poderia ser obtida pelo sinal positivo do coeficiente angular a = 1)