Question

Considere a função: f(x) = ln(x) - 2sen(x). Em qual dos intervalos abaixo há uma raiz real?



a. I [ 1, 2 ]

b. I [ 3, 4 ]

c. I [ 2, 3 ]

d. I [ 4, 5 ]

e. I [ 5, 6 ]

Answer 1

Olá,

Para saber se em um intervalo existe ou não uma raiz ali presente, basta fazer a multiplicação das imagens referentes aos extremos do intervalo. Caso o resultado for negativo, ali existe uma raiz.

É importante ressaltar que esse método não é recomendado para gráficos onde contém assíntotas, pois pode apresentar falsos resultado.

Vejamos:

$A) (ln(1)-2sen(1))*(ln(2)-2sen(2))=1,89 \\ \\ B)(ln(3)-2sen(3))*(ln(4)-2sen(4))=2,367 \\ \\C) (ln(2)-2sen(2))*(ln(3)-2sen(3))=-0,92 \\ \\ D)(ln(4)-2sen(4))*(ln(5)-2sen(5))=10,2 \\ \\ E) (ln(5)-2sen(5))*(ln(6)-2sen(6))=8,29$


Sabendo que esse gráfico n possui assintotas, logo a reposta correta é a letra C)

Answer 2

Resposta:

Corrigida

Explicação passo a passo:

Considere a função: f(x) = ln(x) - 2sen(x). Em qual dos intervalos abaixo há uma raiz real?

Resposta Selecionada:  

d.  

I [ 2, 3 ]