considere a função f(x)=(-a+4).X+4, onde A é um número real. determine o valor de A para que a função seja a) crescente b) decrescente.
Soluções para a tarefa
Resposta:
okay, vamos tentar deixar a função mais fácil de ser visualizada.
f(x) = (-a+4).x + 4 (propriedade distributiva
f(x) = -a.x + 4x + 4
y = (4-a).x + 4 (coloco x em evidência, já que ele está em comum)
na função afim y = ax + b
o valor que multiplica x deve ser maior que 0 se a função for crescente e menor que zero se for decrescente
Explicação passo-a-passo:
para que a função seja crescente o valor que multiplica x deve ser maior que 0, ou seja, 4 - a > 0
-a > - 4
a < 4 (o sinal inverte quando multiplica por -1)
quando decrescente 4 - a <0, então -a < -4
a > 4
vamos substituir para ficar melhor de entender:
se a = 2
y = (4 - 2)x -4.2 + 16
y = 2x (ou seja, a função é crescente pois 2 > 0)
se a =5
y = (4-5)x - 4.5 +16
y = -x - 4 (função decrescente pois o valor (-1) é um número negativo, ou seja, menor que 0)