Question

Considere a função f(x) = -5x + 2. É CORRETO AFIRMAR somente que O a. A função é decrescente e intercepta o eixo OY em P(0.2). O b. A função é decrescente e sua raiz é x = 5 O c. Afunção é crescente e intercepta o eixo OX em P (-2/5 , 0). O d. Afunção é crescente e contém o ponto P(1.-3) O e. Afunção é constante e não possui raiz real.​

Answer 1

Considerando a função é correto afirmar somente que: A função é decrescente e intercepta o eixo Y em P(0.2) ⇒ alternativa a)

Vamos lembrar de algumas definições sobre funções do 1° grau:

→ Uma função do 1° grau é do tipo , do tipo f(x) = ax + b

→ Elas tem sua inclinação com relação ao  eixo x, conforme determina o coeficiente a.  

  .Se a > 0 a função é crescente;

  .Se a < 0, a função é decrescente.

  .Se a = 0, não existe inclinação, a função é uma constante e paralela ao eixo x.

→ A raiz da função é o valor da variável x, para quando f(x) = 0.

→ Para verificarmos onde a função corta o eixo Y, basta considerarmos o valor de x = 0

Para a função: f(x) = -5x + 2

⇒ a = -5 ∴ a < 0 ⇒ a função é decrescente

⇒ Raiz da função f(x) = 0⇒     -5x + 2 = 0 ⇒ -5x = - 2 ⇒ (.-1) ⇒ $\Large x = \frac{2}{5}$

⇒ O ponto que intercepta o eixo x é  $\Large \text { \frac{2}{5} ; 0} }$$\Large (\frac{2}{5};0)$

⇒ O ponto que intercepta o eixo y é (0,2)

   f(0) = -5.0 + 2 ⇒ f(0) = 2

 

a) A função é decrescente e intercepta o eixo Y em P(0.2).

  → CORRETA.

 

b) A função é decrescente e sua raiz é x = 5 O

   → ERRADA, a função é decrescente mas sua raiz é  $\Large \frac{2}{5}$

c) A função é crescente e intercepta o eixo X em P (-2/5 , 0).

  → ERRADA, a função não é crescente, pois a < 0.

d) A função é crescente e contém o ponto P(1.-3)

   → ERRADA, a função não é crescente pois a < 0.

e) A função é constante e não possui raiz real.​

    → ERRADA, a função não é constante pois a ≠ 0

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