Question

Considere a função f(x) = 4x² + 4x + 1 e determine as coordenadas do seu vértice. *


a) (0,-12 )

b) (-1/2 , 0)

c) ( -2 , 0)

d) (0 , 2)

alguém sabe?me ajudem
​

Answer 1

Resposta:

Alternativa B

Explicação passo-a-passo:

f(x)=4x²+4x+1

delta= 16-4.4.1

delta=0

x= -4±√0 / 8

x'=x''= -1/2

Até esse momento é só aplicar os conhecimentos da fórmula de Bhaskara, para encontrar as raízes da função. O valor encontrado para x foi igual a -1/2, sendo o único valor, isso ocorre quando temos delta igual a zero, dessa forma x'=x''

Agora basta substituirmos esse valor na função dada, para encontrarmos a coordenada correspondente em y:

f(-1/2)= 4.(-1/2)²+4.(-1/2)+1

Resolvendo...

f(-1/2)= 0

Ou seja, nosso par ordenado será dado na forma (x,y), sendo assim, nesse caso, (-1/2, 0) . Alternativa B.

Answer 2

As coordenadas do vértice são b) (-1/2, 0).

Essa questão é sobre equações do segundo grau. As equações do segundo grau são representadas por ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes da equação. O vértice da parábola é o ponto que representa o valor máximo ou valor mínimo da equação e suas coordenadas são dadas por:

xv = -b/2a

yv = -∆/4a

Sejam os coeficientes da equação a = 4, b = 4 e c = 1, temos:

xv = -4/2·4 = -4/8 = -1/2

yv = -(4² - 4·4·1)/4·4 = -(16 - 16)/16 = 0

Logo, as coordenadas do vértice são V(-1/2, 0).

Resposta: B

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