Question

considere a função f(x) = (4m-16)x²+2m-1 . Determine para quais valores de m a função tem como gráfico uma parábola com concavidade voltada para baixo.

Answer 1

$Ax^2+Bx+C$

para a parabola ter a concavidade voltada pra baixo em forma de $\cap$

ela deve ter o coeficiente A (que acompanha o x²) negativo

$f(x) = (4m-16)x^2+2mx-1$

A= 4m-16 
B = 2m
C = -1

como o coeficiente A tem que ser negativo então
4m-16 tem que ser menor que 0

$4m-16<0\\\\4m<16\\\\m< \frac{16}{4} \\\\m<4$

m pode ser qualquer valor menor que 4