Question

Considere a função f ( x ) = ⎧ ⎪ ⎨ ⎪ ⎩ 4 x , s e 0 ≤ x < 1 x 2 − 7 x + 10 , s e 1 ≤ x ≤ 6 − 4 x + 28 , s e 6 < x ≤ 7

Answer 1

Resposta:

O gráfico da função encontra-se na figura abaixo.

Explicação passo a passo:

Para construir o gráfico dessa função definida por três sentenças basta analisarmos qual o tipo de função e suas características.

$f(x)=\begin{cases}4x, \ se \ 0\leq x<1\\ x^2-7x+10, \ se \ 1\leq x \leq 6\\-4x+28, \ se \ 6<x\leq 7\end{cases}$

A primeira definição é uma função afim crescente tal que para x = 0, y = 0 e para x tendendo a 1, y tende a 4.

A segunda definição é uma função quadrática com a concavidade voltada para cima passando nos pontos (1,4) e (6,4).

A terceira definição é uma função afim decrescente tal que para x tendo a 6, y tende a 4 e para x = 7, y = 0.