Question

Considere a funcao f(x)=3x²-4x+7 e responad as questoes 7, 8 e 9,
7) Os zeros ou raizes de uma funcao do 2 grau sao os valores de x que anulam a funcao, isto e: f(x) = 0. Sendo assim, calculando os zeros da funcao acima encontraremos:

8) O vertice V da parabola e o ponto de maximo ou minimo da funcao. O Vertice da parabola descrita pela funcao acima esta representada no item:

9) O grafico da funcao:

Answer 1

Resposta:

Espero te ajudado!

Explicação passo-a-passo:

$7)\\f(x)=3x^2-4x+7\\3x^2-4x+7=0\\\Delta=b^2-4*a*c\\\Delta=(-4)^2-4*3*7\\\Delta=16-84\\\Delta=-68\\\\x=\frac{-b^+_-\sqrt{\Delta}}{2*a}=\\\\x=\frac{4^+_-2\sqrt{-17}}{6}=\\Para \ eliminar \ raiz \ negativa \ fazemos:\\x=\frac{4^+_-\sqrt{(-1)*17}}{6}\\Sendo:\sqrt{(-1)}=i \ numero \ complexo!\\Ficando:\\x=\frac{4^+_-2i\sqrt{17}}{6}\\Simplificamos:\\x'=\frac{2+i\sqrt{17}}{3}\\\\x"=\frac{2-i\sqrt{17}}{3}$

$8)\\V_x=-\frac{b}{2*a}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\\\\V_y=-\frac{\Delta}{4*a}=\frac{68}{12}=\frac{17}{3}\\\\V=(\frac{17}{3},\frac{2}{3})\\\\x=\frac{2}{3}=Ponto \ de \ Minimo!$