Question

Considere a função f(x) = -3x + 4 e assinale a alternativa CORRETA:

a.
A função é crescente e sua raiz é x = 3/4.

b.
A função é decrescente e sua raiz é x = 4/3.

c.
A função é decrescente e sua raiz é x = -4/3.

d.
A função é decrescente e sua raiz é x = 3/4.

e.
A função é crescente e sua raiz é x = -4/3.

Answer 1

Forma geral da função de primeiro grau: f(x) = ax + b

Quando "a" é negativo, a função é decrescente; quando ele é positivo, a função é crescente.

O parâmetro "a" do exercício corresponde ao número -3, então a função só pode ser decrescente.

Para encontrar a raiz, basta igualar a função a zero. Assim:

f(x) = -3x + 4 ⇒ -3x + 4 = 0 ⇒ 3x = 4 ⇒ x = 4/3

Alternativa correta: b

Answer 2

A alternativa B é a correta. A função f(x) é decrescente e sua raiz é igual a x = 4/3.

Podemos determinar a alternativa correta a partir da raiz e da análise do coeficiente angular da reta.

Função Afim

Uma função afim (costumeiramente chamada de função do 1º grau) é toda relação representada pela lei de formação dada por:

$\boxed{ y(x) = ax+b, \: a \neq 0 }$

Coeficiente Angular

O coeficiente angular indica a inclinação da reta de uma função afim. A partir das coordenadas de dois pontos A e B é possível determinar o coeficiente angular pela razão:

$\boxed{ a = \dfrac{\Delta y}{\Delta x} = \dfrac{y_{b}-y{a}}{x_{b}-x{a}} }$

Crescente e Decrescente

O gráfico de uma função afim é uma reta:

• Crescente: se a > 0;

• Decrescente: se a < 0.

Dado que para a função f(x),  a = -3 < 0, a função é decrescente.

Raiz de uma Função Afim

Podemos determinar a raiz da função afim igualando a função a zero e determinando a variável x:

$\boxed{ {x = -\dfrac{b}{a}} }$

Assim, substituindo os coeficientes na fórmula:

$x = -\dfrac{4}{-3} \\\\\\ \boxed{\boxed{x = \dfrac{4}{3}}}$

Assim, a raiz da função afim é x = 4/3.

A alternativa correta é a letra B. A função f(x) é decrescente e sua raiz é igual a x = 4/3.

Para saber mais sobre Função Afim, acesse: brainly.com.br/tarefa/40104356

https://brainly.com.br/tarefa/15303527

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ2