Question

Considere a função f(x) = -3x - 18 e as afirmações a seguir:
I – O ponto P ( 0, -18) pertence à função.
II – O Ponto P (-1, 15) não pertence à função.
III – O ponto no qual o gráfico de f(x) interceptará o eixo OX será em P (0, 6).
IV – O ponto P (-2, -12) pertence à função.
V – O ponto P ( 6, 0) é a raiz da função.

É CORRETO AFIRMAR que:
a.
Somente II e III são verdadeiras.
b.
Somente II e IV.
c.
Somente I e V são verdadeiras.
d.
Somente I e IV são verdadeiras.
e.
Somente IV e V são verdadeiras.

Answer 1

Considerando a função do enunciado pode-se afirmar que as afirmações I, II e IV estão corretas.

Observação: Verifique se está digitado corretamente a afirmação 2. Realizei os cálculos exatamente do modo que foi escrito. Entretanto, acredito que no exercício original seria o ponto P (-1, -15).

Como determinar se o ponto pertence à função?

Para saber se o ponto pertence a função, basta substituir o valor de X e verificar se o valor de Y se iguala ao descrito pela afirmação. No exercício em questão, temos:

• Afirmação I.

Sabendo que o ponto é (0, -18). Substituindo x = 0, temos:

f(x) = -3×0 - 18

f(x)= -18

Portanto, quando x = 0, y = -18. Logo o ponto (0, -18) pertence a função [Verdadeiro].

• Afirmação II

Sabendo que o ponto é (-1,15). Substituindo x = -1, temos:

f(x) = -3×-1 - 18

f(x) = 3 - 18

f(x) = -15

Portanto, quando x = -1, y = -15. Logo, o ponto (-1, 15) não pertence a função [Verdadeiro].

• Afirmação III

Quando o Y intercepta o eixo X é quando seu valor é igual a zero. Substituindo y = 0, temos:

0 = -3x - 18

18 = -3x

x = -6

Portanto, quando y = 0, x = -6. Logo, o ponto (0,6) não pertence a função [Falso].

• Afirmação IV

Sabendo que o ponto é (-2, -12). Substituindo x = -2, temos:

f(x) = -3×-2 - 18

f(x) = 6 - 18

f(x) = -12

Portanto, quando x = -2, y = -12. Logo, o ponto (-2, -12) pertence a função [Verdadeiro]

• Afirmação V

Sabendo que o ponto é (6,0). Substituindo x = 6, temos:

f(x) = -3×6 - 18

f(x) = -18 - 18

f(x) = -36

Portanto, quando x = 6, y = -36. Logo, não se trata da raiz da função (y é diferente de zero) [Falso].

Saiba mais sobre funções lineares em: brainly.com.br/tarefa/38956123

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