Question

Considere a função f(x) = 2x² + x − 1.


(a) Enconte o vértice da parábola y = f(x) e seus pontos de interseção com o

eixo X.


(b) Desenhe o gráco de f(x) no plano cartesiano.


(c) Encontre os pontos de interseção da reta y = x e a parábola acima.

Answer 1

a) O vértice da parábola é -9/8 e seus pontos de interseção com o eixo x são x = 1/2 e x = -1.

O vértice de uma parábola é calculado por:

$v = -\frac{\Delta}{4a}$

Substituindo os valores, obteremos:

$v = -\frac{(1^{2}-4(2)(-1)}{4(2)}$ = -9/8

Já os pontos de interseção da parábola com o eixo x correspondem as raízes da função.

Logo usando Bhaskara encontramos que as raízes são x = 1/2 e x = -1.

b) O gráfico da parábola f(x) = 2x² + x - 1 se encontra em anexo.

c) Os pontos de interseção da reta y = x com a parábola são x = ± 1/√2.

Para encontrarmos os pontos de interseção, devemos igualar as duas funções:

x = 2x² + x - 1

2x² - 1 = 0

x² = 1/2

$x = \sqrt{\frac{1}{2}}$ = ± 1/√2.

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

103

Explicação passo-a-passo:

25x4-1+4

comentei na pergunta errada '-'