Question

Considere a função f(x) = 2√1-x². Com respeito ao domínio D(f) da função ƒ, é correto afirmar que: A) D(f) = {x ER:x < -1 ou x > 1} B) D(f) = {x ER: -1 1 } B ) D ( f ) = { x ER : -1 < x < 1 } c ) D ( f ) = { x ER : x≤1 } D ) D ( f ) = R E ) D ( f ) = { x ER : -1 ≤x≤1 }​

Answer 1

Com base nos conceitos de domínio determinamos que:

• D(f) = { x ER : -1 $\leq$  x  $\leq$  1 } (Alternativa D).

Como encontrar o domínio de uma função ?

O domínio está diretamente ligado a condição de existência de uma função, por exemplo:

• Quando ocorre 1/x sabemos que não existe divisão por 0, logo, a condição de existência é x $\neq$ 0
• Já quando temos $\sqrt{x}$ a condição de existência é x $\geq$ 0 pois x não pode assumir números negativos.

A função f(x) é:

$f(x) = 2\sqrt{1-x^2}$

Observe que temos uma raiz, logo, tudo o que está dentro deve ser maior ou igual a zero:

$1-x^2 \geq 0$

$-x^{2} \geq -1$

$x^{2} \leq 1$

Logo temos:

$x = \frac{+}{-} \sqrt{1}$

$x = \frac{+}{-} 1$

Portanto, sabemos que x deve ser menor ou igual a 1 e maior ou igual a -1 para obedecer a condição de existência.

Logo, o domínio de f(x) é -1 $\leq$  x  $\leq$  1

Saiba mais sobre domínio de uma função em : brainly.com.br/tarefa/52522815

#SPJ1