Considere a função f tal que para todo x real tem-se f(x+2) = 3f(x)+2^x.
Se f(−3)=1/4 e f(−1)=a , então o valor de a² é:
a)25/36
b)36/49
c)34/100
d)16/81
e)49/64
Soluções para a tarefa
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45
Boa tarde Carol
f(x + 2) = 3*f(x) + 2^x
f(-1) = f(-3 + 2) = 3*f(-3) + 2^-3
f(-3) = 1/4
f(-1) = 3*(1/4) + 1/8
f(-1) = a
a = 3/4 +1/8
a= 6/8 + 1/8 = 7/8
a²= (7/8)² = 49/64
f(x + 2) = 3*f(x) + 2^x
f(-1) = f(-3 + 2) = 3*f(-3) + 2^-3
f(-3) = 1/4
f(-1) = 3*(1/4) + 1/8
f(-1) = a
a = 3/4 +1/8
a= 6/8 + 1/8 = 7/8
a²= (7/8)² = 49/64
Respondido por
20
O valor de a² é:
e) 49/64
Explicação:
f(x + 2) = 3.f(x) + 2ˣ
para x = - 3, temos:
f(-3 + 2) = 3.f(-3) + 2⁻³
f(-1) = 3.f(-3) + (1/2)³
f(-1) = 3.f(-3) + 1/8
Como o enunciado informa que f(-3) = 1/4, substituímos e fica:
f(-1) = 3.(1/4) + 1/8
f(-1) = 3/4 + 1/8
Para somar as frações, temos que reduzi-las a um denominador comum. Fica:
f(-1) = 6/8 + 1/8
f(-1) = 7/8
O enunciado informa que f(-1) = a. Então:
a = 7/8
Portanto, o valor de a² é:
a² = (7/8)²
a² = 49/64
A soma de frações:
m.m.c. (4,8) = 8
3 = 6
4 8
6 + 1 = 7
8 8 8
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