Question

Considere a função f: R → R representada por uma reta que passa pelos pontos A (2, 1) e B (4, 5). Sua função inversa f –1
será corretamente representada por:
(A) y = x + 3.
(B) y = 3x – 2.
(C) x+3
y= .
2
(D) x
y = + 3.
2
(E) y = x + 2.

Answer 1

$F(2) =1$
$f(4) =5$

$y=ax+b$

$\left \{ {{2a+b=1} \atop {4a+b=5}} \right.$

$resolvendo~~o~~sistema~~por$ adição fica:

2a = 4
 a = 4/2
 a = 2

2.2 + b = 1
 4 + b = 1 
 b = 1-4
 b= -3

$f(x) =2x-3$
$x= 2y -3$
$x+3 = 2y$
$y = \frac{x+3}{2}$
$f(x) ^{-1}~~ =~~ \frac{x+3}{2}$