Considere a função f:R⟶R representada no gráfico abaixo.
M110556I7
A lei de formação dessa função f é
f(x)=−3x+4.
f(x)=−34x+3.
f(x)=34x−3.
f(x)=43x−3.
f(x)=4x−3
Soluções para a tarefa
Resposta:
É a letra b
Explicação passo a passo:
f(x)=3/4x+3
A lei de formação da figura apresentada é f(x) = 3/4 x - 3, o que torna correta a alternativa c).
Para encontrarmos a lei de formação de uma função, temos que saber que uma função do primeiro grau ax + b possui dois elementos:
- Um coeficiente angular a que determina a inclinação da reta. Quanto maior o seu valor, mais a função varia para cada valor de x, e maior é sua inclinação.
- Um coeficiente linear b, que indica onde a reta irá cortar o eixo y quando o valor de x for zero.
Para descobrirmos o coeficiente a dessa função devemos utilizar a fórmula a = Δy/Δx, onde Δy e Δx são variações de dois pontos da função. Observando o gráfico, temos os pontos com pares ordenados (0, -3) e (4, 0). Assim, podemos aplicar a fórmula acima, obtendo que a = -3 - 0/0 - 4 = -3/-4 = 3/4.
Para encontrarmos o coeficiente b, devemos observar onde a função corta o eixo y. Assim, devemos observar o valor de y para x = 0. Observando o ponto x = 0, temos que o valor de y é -3. Assim, o coeficiente b é -3.
Somando os dois elementos, descobrimos que a lei de formação da figura apresentada é f(x) = 3/4 x - 3, o que torna correta a alternativa c).
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