Question

Considere a função f : R → R, f(x) = 3x − 18.
Determine o valor de b ∈ R tal que f^-1(b) = f(b).

Answer 1

Resposta:

b = 9

Explicação passo-a-passo:

f(x) = 3x - 18

f⁻¹(x) = funcao inversa de f(x)

Para f⁻¹(x), temos:

y = 3x - 18

(y + 18)3 = x

y = (x+18)/3

y = x/3 + 6

f⁻¹(x) = x/3 + 6

Para f⁻¹(b) = f(b), temos:

x/3 + 6 = 3x - 18

6 + 18 = 3x - x/3

24 = 8x/3

72/8 = x

x = b = 9