Question

Considere a função f: R → R definida por y = 4x² – 3x.
Esta função admite valor máximo ou mínimo? Justifique e determine
esse valor.

Answer 1

Resposta:

.   Admite valor mínimo  que  é  - 9/16

Explicação passo a passo:

.

.       Função quadrática da forma:   y  =  ax²  +  bx  +  c

.

.             y  =  4x²  -  3x      ==>    a = 4,    b = - 3,     c = 0

.

Como  a  =  4  >  0   ==>  a função admite valor MÍNIMO  e  seu  gráfico

.                                          (parábola) tem concavidade voltada para cima

.

Valor mínimo  =  - Δ / 4a                    

.            

Δ  =  b²  -  4 . a . c

.    =  (- 3)²  -  4 . 4 . 0

.    =  9  -  0

.    =  9                      Valor mínimo  =  - 9 / 4 . 4

.                                                          =  - 9 / 16

.

(Espero ter colaborado)        

Answer 2

Resposta:

valor mínimo =-9/16

Explicação passo-a-passo:

$y = 4x {}^{2} - 3x$

$a = 4 \: \: \: b = - 3 \: \: \: c = 0$

$delta = b {}^{2} - 4ac$

$delta = ( - 3) {}^{2} - 4.4.0 = 9 - 0 = 9$

Xv=

$\frac{ - dellta}{4a} = \frac{ - 9}{4.4} = \frac{ - 9}{16}$