Considere a função f:R R definida por , o valor de f(f(f(5)))e
Soluções para a tarefa
Considerando a função descrita, chegamos à conclusão que f(f(f(5))) = c) 0,125. Esse resultado é obtido analisando as diferentes formas que a função f assume, com base nos intervalos do seu domínio.
Como calcular o valor da função?
A função muda seu formato com base em intervalos do domínio.
Assim, para responder a essa pergunta, precisamos calcular primeiramente f(5).
Como 5 está no intervalo 4 ≤ x < 7, a função utilizada será 8 - x.
f(5) = 8 - 5
f(5) = 3
Agora, calculamos f(f(5)). Isso é o mesmo que calcular f(3). Analisando a função, vemos que 3 pertence ao intervalo x < 4. Assim, a função utilizada é 2ˣ.
f(3) = 2³
f(3) = 8
Agora, calculamos f(f(f(5))), que é o mesmo que calcular f(8). O valor 8 pertence ao intervalo 7 ≤ x. Ou seja, a função a ser utilizada é x⁻¹. Assim, temos:
f(8) = 8⁻¹
f(8) = 1/8
f(8) = 0,125
Ou seja, temos que f(f(f(5))) = 0,125.
Para aprender mais sobre funções, acesse:
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