Considere a função f: R→ R definida por f(x) = ax + b. Sabendo que f(3) = 2 e f(-1) = 6, determine o valor de a + b a)5 b)4 c)3 d)2 e)1
Soluções para a tarefa
Resposta:
B
Explicação passo-a-passo:
Como temos a função f(x) = ax+b e valores de f(3) e f(-1), só precisamos substituir.
a(3)+b=2 e a(-1)+b=6
Com duas equações e duas incógnitas, conseguimos efetuar um sistema. Fazendo pelo método de adição, o qual é mais fácil, podemos multiplicar a 2ª equação por 3 (visando eliminar a incógnita a), ou então qualquer uma das duas por -1 (visando eliminar a incógnita b). Vou optar pela segunda opção, multiplicando a 2ª equação por -1.
3a+b= 2
a-b= -6
Agora basta fazermos o método da adição. Ele consiste em somar os semelhantes e anular o que pudermos, nesse caso o b.
4a= -4 a= -4/4 a= -1
Com isso, descobrimos o valor de a. Agora basta substituirmos "a" em qualquer uma das equações acima para descobrir o "b". Irei substituir na segunda.
a-b= -6 -1-b= -6 -b= -5
Como b e 5 ficaram negativos, podemos anular o sinal, ficando com b= 5
Agora que já temos o valor de "a" e "b", podemos encontrar a resposta final de a + b.
-1+5= 4
Chegando na resposta correta como letra B.