Question

Considere a função f:R - R, definida por f(x)=5x+3, determine:

a)Verifique se a função é crescente ou decrescente
b)O zero da função
c)O ponto onde a função intersecta o eixo y
d)o gráfico da função
e) faça o estudo do sinal

Answer 1

(A) Crescente, pois o coeficiente angular vale 5, e 5 é um número positivo.

(B) Vamos encontrar a raiz ou zero da função igualando f(x) a zero.

0 = 5x + 3

-3 = 5x

-3/5 = x

Zero da função -----> -3/5

Ponto onde a reta corta o eixo x: (-3/5,0)

(C) A função intersepta o eixo y no ponto cuja abscissa vale zero e cuja ordenada vale o termo independente. O termo independente da função vale 3. Então, o ponto onde a função intersepta o eixo y é:

(0,3)

(D) Para fazer o gráfico, basta colocar os pontos (0,3) e (-3/5,0) no plano cartesiano e ligar esses pontos. Está na imagem.

(E)

A raiz da função é x = -3/5 e a função é crescente. Portanto:

Para x < -3/5 -----> f(x) < 0

Para x = -3/5 -----> f(x) = 0

Para x > -3/5 -----> f(x) > 0