Matemática, perguntado por dafnysdpcdqus, 1 ano atrás

Considere a função f:R - R, definida por f(x)=5x+3, determine:

a)Verifique se a função é crescente ou decrescente
b)O zero da função
c)O ponto onde a função intersecta o eixo y
d)o gráfico da função
e) faça o estudo do sinal

Usuário anônimo: a) A função é crescente, porque o coeficiente angular ou declividade (coeficiente de “x”) é igual a 5, que por sua vez é um número positivo.

Usuário anônimo: b) O zero da função é o número (-3)/5, pois: 5x+3=0 => 5x=(-3) => x=(-3)/5.

Usuário anônimo: c) A ordenada do ponto onde a reta intercepta o eixo “Oy” (vertical) é o coeficiente linear da reta, que por sua vez é igual a 3 (basta calcular f(0)).

Usuário anônimo: d) Um traço da representação cartesiana da função f(x)=5x+3 está em anexo.

Usuário anônimo: e) A função f(x)=5x+3 é positiva para “x” maior que (-3)/5 e negativa para “x” menor que (-3)/5 (veja o gráfico abaixo).

raphaelduartesz: essa Luana é muito top

Usuário anônimo: Obrigada kk.

Soluções para a tarefa

Respondido por raphaelduartesz

(A) Crescente, pois o coeficiente angular vale 5, e 5 é um número positivo.

(B) Vamos encontrar a raiz ou zero da função igualando f(x) a zero.

0 = 5x + 3

-3 = 5x

-3/5 = x

Zero da função -----> -3/5

Ponto onde a reta corta o eixo x: (-3/5,0)

(C) A função intersepta o eixo y no ponto cuja abscissa vale zero e cuja ordenada vale o termo independente. O termo independente da função vale 3. Então, o ponto onde a função intersepta o eixo y é:

(0,3)

(D) Para fazer o gráfico, basta colocar os pontos (0,3) e (-3/5,0) no plano cartesiano e ligar esses pontos. Está na imagem.

(E)

A raiz da função é x = -3/5 e a função é crescente. Portanto:

Para x < -3/5 -----> f(x) < 0

Para x = -3/5 -----> f(x) = 0

Para x > -3/5 -----> f(x) > 0

Anexos:

Usuário anônimo: Sim, mande sua dúvida.

peguntador: voce poderia olhar no meu perfil

peguntador: É porque não da para mandar anexo aqui

Usuário anônimo: Sua pergunta está relacionada à disciplina de Biologia.

peguntador: Não ciências

peguntador: É porque não tinha a opçao

peguntador: Aí eu marquei um aleatório

peguntador: vc sabe a resposta?

Usuário anônimo: Desculpe-me, eu não sei a resposta. Para se encontrar a resposta, é preciso dar uma boa lida no texto, estou saindo agora e não posso ler no momento. Aguarde mais um pouco, acredito que alguém da disciplina de Biologia vai te responder.

Usuário anônimo: Abraços!

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