Question

Considere a função f: R - R, dada por f(x)=x²-1. Assinale a alternativa que corresponde ao conjunto imagem de f:

Answer 1

Esta função gera uma parábola com concavidade voltada para cima no gráfico. Sabemos disso porque é uma função do segundo grau com coeficiente "a" positivo.

A imagem deste tipo de parábola (valores que "f(x)" ou "y" pode assumir) vai do "y" do vértice até o $+\infty$

Vamos então calcular o "y" do vértice:

$y_v=-\frac{\triangle}{4a}$

$y_v=-\frac{0^2-4\cdot 1\cdot (-1)}{4\cdot 1}$

$y_v=-\frac{0+4}{4}$

$y_v=-\frac{4}{4}$

$y_v=-1$

Concluímos então que a imagem da função $f$ pode ser dada pelo intervalo $[-1,\ +\infty)$