Question

Considere a função f:R→R cuja lei de formação é dada por f(x)=x²−8x−33. Qual é a abscissa do ponto mínimo dessa função f? – 49. – 33. – 3. 2. 4.​

Answer 1

A abcissa do ponto de mínimo de uma função é o menor valor que pode assumir x na função. Só é possível encontrar o ponto de mínimo para funções em que o coeficiente a > 0, ou sejam, que possuem concavidade voltada para cima. Esse ponto também costuma ser chamado de x vértice (para qualquer tipo de função quadrática)

Em uma função quadrática do tipo $f(x)=ax^2+bx+c$ com $a\neq 0$, esse ponto é calculado com a seguinte fórmula:

$x_v=\frac{-b}{2a}$

Nesse caso, temos $a=1$ e $b=-8$. Logo:

$x_v=\frac{-(-8)}{2\cdot 1} \rightarrow \frac{8}{2} =4$

Portanto, a abscissa do ponto mínimo dessa função é x = 4.