Considere a função f:R→R cuja lei de formação é dada por f(x)=x²−8x−33. Qual é a abscissa do ponto mínimo dessa função f? – 49. – 33. – 3. 2. 4.
Soluções para a tarefa
-49
Usaremos a formula de bháskara para resolver essa função quadrática.
ax²+bx+c=0
x²-8x-33=0
a = 1
b = -8
c = -33
Agora que temos os valores de A B C, vamos descobrir o valor de delta(Δ)
Δ = b² -4ac
Δ = (-8)² -4*1*-33
Δ = 64 + 132
Δ = 196
Por fim, vamos descobrir qual é a abscissa do ponto mínimo da função:
yv = -Δ / 4a
yv =
yv = -49
A abcissa do ponto mínimo dessa função é 4.
Para responder a essa questão, precisamos lembrar de alguns conceitos sobre funções quadráticas.
A estrutura da função quadrática é dado pela seguinte expressão ax²+bx+c=0
Primeiro, devemos lembrar que o ponto mínimo da função está no ponto onde está o vértice da parada, pois o coeficiente a<0, isso indica que a parábola é voltada para cima, assim, o ponto mínimo é localizado no vértice.
Segundo, precisamos utilizar a fórmula do x do vértice:
Aplicando os coeficientes na fórmula:
Logo a abscissa do ponto mínimo é igual a 4.
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