Question

considere a função f: R -> R do 2° grau, onde f(0)=5, f(1)=3 e f(-1)=1. escreva a lei de formação dessa função e calcule f(5)

Answer 1

Equação de 2º grau:
$f(x)=ax^{2}+bx+c$



$f(0)=ax^{2}+bx+c=5$

$a(0)^{2}+b(0)+c=5$
$c=5$



$f(1)=ax^{2}+bx+c=3$

$a(1)^{2}+b(1)+5=3$
$a+b=3-5$
$a+b=-2$




$f(-1)=ax^{2}+bx+c=1$

$a(-1)^{2}+b(-1)+5=1$
$a(1)-b=1-5$
$a-b=-4$



$a-b=-4$
$a=b-4$



$a+b=-2$
$(b-4)+b=-2$
$2b-4=-2$
$2b=2$
$b=1$



$a+b=-2$
$a+1=-2$
$a=-3$



RESPOSTA:
Se $a=-3\quad,\quad b=1\quad,\quad c=5$, logo:
$\boxed{ f(x) = -3x^{2}+x+5}$


Espero ter ajudado.
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