Question

considere a função f:lR IR definida por f(x)=2x-4 determine a) Se a função é crescente ou decrescente b) O zero da função; c) O ponto onde a Função intersecta o eixo y; d) O gráfico da função; e) O estudo do sinal; ME AJUDEM PFV

Answer 1

a) Função crescente pois o coeficiente angular é positivo.

b) É a solução da equação;  2x - 4 = 0 ⇒ 2x = 4 ⇒ X = 4/2 ∴ X = 2

c) A função intersecta o eixo y   no termo independente, ou seja  em (0,-4).

Answer 2

Equação de 1° grau

A função de primeiro grau possuí o seguinte formato reduzido apresentado abaixo:

y = kx=z

Onde:

k = Coeficiente angular, seu valor determina a inclinação da reta (crescente/decrescente); e

• k > 0; Reta crescente; e
• k< 0; Reta decrescente.

z = Coeficiente/termo independente, seu valor determina onde a reta intercepta o eixo y.

• z  > 0; intercepta o eixo y em um valor positivo; e
• z < 0; intercepta o eixo y em um valor negativo.

Letra A)

A função f(x)=2x-4 é crescente.

Para determinar se a função é crescente ou decrescente devemos analisar seu coeficiente angular.

Função: f(x)=2x-4

Como o coeficiente angular da função k é maior que 0, logo a reta é crescente.

Letra B)

Quando x é igual a zero a função f(x)=2x-4 é igual a -4.

Para determinar o valor da  função é quando x é igual a zero devemos analisar seu termo independente.

Função: f(x)=2x-4

Como o coeficiente angular da função z é menor que 0, logo a reta intercepta o eixo y em um valor negativo de y igual a -4.

Letra C)

Como foi determinado na alternativa a B, a coordenada onde a função f(x)=2x-4 intercepta o eixo y é igual a (0,-4).

Letra D)

A imagem em anexo apresenta o gráfico da função f(x)=2x-4.

Para determinar o gráfico da função basta substituir valores no lugar da variável x da função obtendo coordenadas. Após isso, devemos plotar as coordenadas em um plano cartesiano e em seguida ligar os pontos.

Letra E)

A função f(x)=2x-4 é positiva para x > 2, negativa para x < 2 e nula para x = 2.

Estudar o sinal de uma função significa que iremos verificar para quais valores de x a função é nula, positiva e negativa.

Para isso, podemos verificar o gráfico.

Continue estudando mais sobre a função de primeiro grau em:

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