Question

Considere a função f:IR IR definida por f(x)=5x-3 determine:

Verifique se a função e crescente ou decrescente

O zero da função

O ponto onde a função intersecta o eixo y

Construa o gráfico da função

Answer 1

Vamos lá

— > Para definirmos se uma função é crescente ou decrescente, primeiro temos que descobrir todos os valores da função e esboçar o gráfico.

Descobrindo as raízes ou zeros da função

f ( X ) = 5X - 3

— > Vamos descobri por bhascara

Os coeficientes

A = 5

B = - 3

C = 0

Δ = b² - 4 • a • c

Δ = ( - 3 )² - 4 • 5 • 0

Δ = 9 - 0

Δ = 9

X = - b ± √ Δ / 2 • a

X = 3 ± √ 9 / 2 • 5

X = 3 ± 3 / 10

X1 = 3 + 3 / 10 = 6 / 10 = 3 / 5

X2 = 3 - 3 / 10 = 0 / 10 = 0

S { 3 / 5 , 0 } → Esses são os zeros da função

Descobrindo os vértices

XV = - b / 2 • a

XV = 3 / 2 • 5

XV = 3 / 10

XV = 0, 3 ou em forma de fração 3 / 10

YV = - Δ / 4 • a

YV = - 9 / 4 • 5

YV = - 9 / 20

YV = - 0 , 45 ou em forma de fração - 9 / 20

Descobrindo as intersecções

X = 0

Y = B = - 3 Essa é a intersecção do eixo y é por ela onde os pontos intersecca.

S { 0 , - 3 }

Agora vou respondeu se é uma função crescente ou decrescente :

— > Isso é uma função crescente, porque quando olhamos para o eixo X e Y ele vai aumentando os seus valores, por isso chamamos essa função do 1 grau de crescente.