Question

considere a função F: IR --- IR definida por F(x) = 5x+2

a) Verifique se a função é crescente ou decrescente

b) O zero da função

c) O ponto onde a função intersecta o eixo Y

d) O grafico da função

e) faça o estudo de sinal

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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Oi,

a) Para analisarmos se a função é crescente podemos observar o sinal da derivada da função.

f'(x) = 5, o que é um número positivo, logo a função é crescente para todo x.

* Esse exemplo é simples, pois é uma reta, então em teoria nem precisava da derivada, mas esse método funciona independente de quão complexa for a função.

b) 5x + 2 = 0

x = -2/5

c) Basta sempre olhar o termo independente, ou ainda f(0). Nesse caso, 2. Ou seja, intersecta em (0,2)

d) É uma reta, não é difícil de desenhar.

e) queremos saber quando f(x) > 0

Ou ainda:

5x + 2 > 0

5x > -2

x > -2/5

Para f(x) < 0, temos x < -2/5 pelo mesmo motivo.

Espero que tenha entendido, qualquer coisa comenta aqui em baixo =)