Question

Considere a função f: IR → IR definida por f(x) = - 2x. a) Verifique se a função é crescente ou decrescente; b) O zero da função; c) O ponto onde a função intersepta o eixo y; d) O gráfico da função; e) O nome desta função.

Answer 1

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$\LARGE\boxed{\sf{\underline{Func_{\!\!,}\tilde{a}o~de~1^{\underline{o}}grau}}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\tt{F(x)=ax+b~a\ne0}}}}}$

$\tt{a\longrightarrow coeficiente~angular}\\\tt{b\longrightarrow coeficiente~linear}\\\tt{se~a>0\implies func_{\!\!,}\tilde{a}o~crescente}\\\tt{se~a<0\implies func_{\!\!,}\tilde{a}o~decrescente}\\\tt{o~gr\acute{a}fico~\acute{e}~uma~reta~inclinada}$

=================================================================

$\sf{f(x)=-2x}\\\tt{a)}~\sf{a=-2<0\implies func_{\!\!,}\tilde{a}o~decrescente}\\\tt{b)}~\sf{fac_{\!\!,}a~f(x)=0}\\\sf{-2x=0\implies x=\dfrac{0}{-2}=0}\\\tt{c)}~\sf{o~gr\acute{a}fico~intercepta~o~eixo~y~quando~x=0}\\\sf{f(0)=-2\cdot0=0\implies P(0,0)}\\\tt{d)}~\sf{o~gr\acute{a}fico~est\acute{a}~anexo}\\\tt{e)}~\sf{func_{\!\!,}\tilde{a}o~linear~pois~\acute{e}~um~caso~particular~de~func_{\!\!}\tilde{a}o~de~1^{\underline{o}}}\\\sf{grau}$

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Answer 2

a) A função é decrescente.

b) O zero da função é x = 0.

c) A função intercepta o eixo y no ponto (0, 0).

e) Essa função se chama função linear.

Equações do primeiro grau

Em equações do primeiro grau, o expoente da variável é sempre igual a 1. Esse tipo de equação é dado na forma reduzida y = ax + b, onde a e b são os coeficientes angular e linear, respectivamente.

Para responder essa questão, devemos observar a função f(x) = -2x e responder as questões.

a) O coeficiente angular da função é negativo, portanto essa função é decrescente.

b) O zero da função é dado quando f(x) = 0, logo:

0 = -2x

x = 0

c) O ponto onde a função intercepta o eixo y é dado quando x = 0:

f(0) = -2·0

f(0) = 0

e) Essa função tem o nome de função linear, pois o coeficiente linear é zero.

Leia mais sobre equações do primeiro grau em:

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