Question

Considere a funcao f: IR → IR definida por f(x) = 2x -4
a) verifique se a função é crescente ou decrescente
b) o zero da função
c) o ponto onde a função intersecta o eixo y
d) o gráfico da função

Answer 1

a) Podemos observar que a função afim é do tipo $F(x)=a*x+b$ com $a\neq 0$, o coeficiente angular "a" determina se a função é crescente ou decrescente, se o a for positivo então a função sera crescente, se o a for negativo a função sera decrescente. Como a função que estamos analisando é $f(x)=2*x-4$ e o coeficiente angular vale 2, podemos afirmar que ela é crescente.

b) O zero da função se da quando

f(x)=0

portanto

$f(x)=2*x-4$

$0=2*x-4$

$2*x=4$

$x=\frac{4}{2}$

$x=2$

c) O ponto que intersecta o eixo y se dá quando x=0 . Sendo a função afim do tipo $f(x)=a*x+b$ temos que

$f(x)=a*x+b$

Substituindo x por zero

$F(0)= a*0+b$

$f(0)=b$

Portanto podemos afirmar que o coeficiente linear "b" coincide com o ponto que intersecta o eixo y. Como estamos analisando a função $f(x)=2*x-4$ e o coeficiente linear vale -4 ( devemos considerar o sinal) então o ponto onde o gráfico intersecta o eixo y é quando x=0 e y=-4, portanto o ponto é (0,-4).

d) O gráfico da função afiam é sempre uma reta, portanto para defini-lá precisamos apenas de dois pontos. Como já conhecemos o ponto (0,-4) e o ponto (2,0) que é o ponto onde o gráfico intercepta o eixo x, podemos construir o gráfico que ficará.

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