Question

Considere a função f:IR -> IR definida por f(x) = log (x² - 6x + 10 ).Então o valor de f(6) – f(-2) é:

Answer 1

**$f(x)=log(x^{2}-6x+10)$
$f(6)=log(6^{2}-6*6+10)$
$f(6)=log(10)$
e 
$f(-2)=log((-2)^{2}-6*(-2)+10)$
$f(-2)=log(4+12+10)$
$f(-2)=log(26)$
Agora faremos $f(6)-f(-2)$
$log(10)-log(26)$
A reposta pode ser expressa de duas formas. Como o $log$ sem base trata-se do logaritmo decimal (na base 10), então:
$log(10)= 10^{x}=10$
$x=1$, pois $10^{1}=10$
A primeira resposta: $1-log(26)$
Também podemos utilizar as propriedade dos logaritmos: $log(\frac{x}{y})=log(x)-log(y)$, sendo assim:
$log(10)-log(26)=log(\frac{10}{26})=log(0,385)$
Segunda resposta:$log(\frac{10}{26})$ ou $log(0,385)$