considere a função f: IR definida por f(x)= 5x-3
verifique se a função é crescente
o zero da função
o ponto onde a função intersecta o eixo y
o grafico da função
Soluções para a tarefa
f(x) = ax + b . se a >o então a função é crescente, se a< o , tão a função é decrescente.
como o a=5 logo a função é crescente.
Calcular o zero da função é querer saber qual é o valor correspondente de x ,ou seja, em qual ponto no eixo x a reta corta o gráfico.
f(x) = 5x - 3 ⇒ 0 = 5x -3 ⇒ 5x = 3 ⇒ x = 3/5
o gráfico intercepta o eixo y quando o valor de x é = 0 logo
y = 5×0 - 3 ⇒y = 0 -3 ⇒ y = -3.
lembrando que f(x) = y
A função f(x) = 5x - 3 é crescente; O zero da função é x = 3/5; A função intersecta o eixo y em (0,-3).
Uma função afim f(x) = ax + b é:
- Crescente, se o coeficiente angular for maior que zero
- Decrescente, se o coeficiente angular for menor que zero.
A função f(x) = 5x - 3 possui coeficiente angular igual a 5.
Portanto, f é uma função crescente.
Para calcularmos o zero da função, precisamos igualar a lei de formação a zero, ou seja,
5x - 3 = 0
5x = 3
x = 3/5 é o zero da função.
O ponto em que a função afim intersecta o eixo y é o coeficiente linear.
O coeficiente linear de f(x) = 5x - 3 é -3. Logo, o ponto de interseção é (0,-3).
Sabemos que por dois pontos passa somente uma única reta. Então, para traçarmos o gráfico de f, basta marcar os pontos (3/5,0) e (0,-3) no plano cartesiano e traçar a reta.
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