Question

Considere a função f do segundo grau, em que f(0) = 5, f(1) = 3 e f(-1) = 1. Qual o valor de f(5)?

a) - 65

b) - 45

c) 45

d) 65

preciso muito de ajuda

Answer 1

Resposta:

letra A

Explicação passo-a-passo:

f$f(x)= x^{2} + bx +c\\f(0)=a.0^{2}+ b.0+c =5 => c=5\\\\para f(1)=3\\a. 1^{2}+b.1+c=3 => a+b+5=3=> a+b = -2\\\\para \ f(-1)=1\\a. (-1)^{2}+b.(-1)+c=1 => a - b+5=1=> a-b = -4\\\\\left \{ {{a+b=-2} \atop {a-b=-4}} \right. \\ 2a =-6 =>a =-3 \ e \ a+b=-2 => -3+b=-2 => b=1\\\\f(x) = -3 x^{2} +x+5 \ entao\\f(5) = -3. 5^2+ 5+5 =-75+10 =-65$