Question

Considere a função f definida por


f(x)= x²- x sobre
x - 1




a) Qual valor real x não pertence ao domínio de definição de f? Comente sobre o que acontece com a função f quando tentamos avaliá-la neste valor x.





b) Simplifique a função f fatorando o seu numerador. Qual é a função encontrada após a simplificação? Esta função encontrada é equivalente à função f para todo valor real x? Justifique a sua resposta.

Answer 1

Resposta:

a) O valor x procurado  é x =  1 , ou seja, o domínio dessa função é

D = { x ∈IR / x $\neq$ 1}. Quando tentamos avaliá-la em x = 1 o denominador é nulo.

b) A função f(x) = x tem domínio D = IR, portanto ela não é equivalente a função dada inicialmente no problema. Isso porque funções equivalentes têm o mesmo domínio.

Explicação passo-a-passo:

a) Para que valor o denominador dessa função é nulo?

Isso só ocorrerá quando x = 1, ou seja, D = { x ∈IR / x $\neq$ 1}

b) $f(x) =\frac{x^2 - x}{x-1} = \frac{x(x-1)}{x-1} = x$

A função f(x) = x tem domínio D = IR, portanto ela não é equivalente a função dada inicialmente no problema. Isso porque funções equivalentes tem o mesmo domínio.